Question

三维圆环的方程,如何表示三维圆环（手镯）的方程,如何表示?原点为圆环的中心 不是体积 是轮廓的方程，最好是直角坐标

Answer 1

考虑这样一个三维圆环,它是由一个半径为r的二维圆环,竖直放立,环的圆心在x,y平面上,绕着z轴,以半径为R划过的区域,这样生成一个三维环.

这样的环方程是

[x*(1-R/sqrt(x^2+y^2))]^2+[y*(1-R/sqrt(x^2+y^2))]^2+z^2=r^2

普通情况下的环,它的中心可以通过这个标准方程在坐标系下进行平移,甚至旋转得到；

当然还有更普通的环,就是截面都是椭圆的情形.

你自己来推导吧!