n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之

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  • 解题思路:因为乘积的个位取决于n这个数的各位,由于十位无关乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数,因此进行讨论进行排除得到答案.

    ∵乘积的个位取决于n这个数的各位,

    ∴十位无关乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数,

    所以:个位数为1:a=3+5+7+9=24,排除,

    为2:a=6+0+4+8=18,排除,

    3:a=9+5+1+7 排除,

    4:a=6+0+8+6 排除,

    5:a=5+5+5+5 排除,

    6:a=8+0+2+4=14 十位数为8,符合情况,

    7:a=1+5+9+3=18 排除,

    8:a=4+0+6+2=12十位为4,符合情况,

    9:a=7+5+3+1=16 十位为7符合

    0:a=0+0+0+0=0 排除,

    所以86,48,79符合条件.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 数的十进制.

    考点点评: 本题主要考查整数的十进制表示法的知识点,本题进行进行讨论进行排除得到答案,此题难度较大.

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