Question

在△ABC中,CE平分∠ACB,AC=8cm,AB=12cm,BC=10cm,过B作BD‖CE,求BD的长

Answer 1

设∠ACE=θ,则∠ACB=2θ.由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可知

cos2θ=1/8,又由cos2θ=2cos2θ-1,有cosθ=3/4.

设AE长为x,CE长为y,则由余弦定理有

(8^2+y^2-x^2)/(2×8×y)=(10^2+y^2-（12-x）^2)/(2×10×y)=(3/4)

可以求得x=,y=,再由

CE：BD=AE：AB

求得BD=.具体计算省略.