Question

如图，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=40°，∠D=30°，则∠ACB的度数

Answer 1

解题思路：在直角三角形DFB中，根据三角形内角和定理，求得∠B的度数；再在△ABC中求∠ACB的度数即可．

在△DFB中，

∵DF⊥AB，

∴∠DFB=90°，

∵∠D=30°，∠DFB+∠D+∠B=180°，

∴∠B=60°．

在△ABC中，

∠A=40°，∠B=60°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．

所以∠ACB的度数是80度．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 解答本题时，主要利用了三角形内角和定理．