Question

已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…根据上面各式的规律可知：1+3+5+7+…+

Answer 1

解题思路：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；（2）第n个奇数（n≥1）表示为2n+1，因此得到一般规律．

（1）因为1+3=4=2²，

1+3+5=9=3²，

1+3+5+7=16=4²，

1+3+5+7+9=25=5²，

…

1+3+5+7+…+11=36=6²；

（2）1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）²．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方．