Question

立体几何证明——面线垂直三平面两两相互垂直,求证：它们的三条交线也两两垂直

Answer 1

设有三个面α,β,γ.

α垂直于β,α垂直于γ,β垂直于γ.

与以上对应,交线分别为a,b,c.

在γ面上做d,e分别垂直于β,γ.

因为d垂直于β,根据线面垂直定理,又因为β与α的交线a在β面内,

所以d垂直于a.

同理可得d垂直于e,

由线面垂直判定可得,a垂直于面γ,

又根据线面垂直定理,可得a垂直于b与c(b,c均在面γ内).

有什么不懂的可以继续追问啊.