解题思路：（I）先求出直线的交点，然后根据垂直，斜率之积为-1，求出所求直线方程的斜率，即可求出直线方程；
（II）当斜率不存在时，不合题意；当斜率存在时，设所求的直线方程为y=kx，进而得出交点，从而知
3
k+1
+
1
1−k
＝0
，求出k的值．
（Ⅰ）由
x+y−3＝0
x−y−1＝0得
x＝2.
y＝1
∵所求的直线垂直于直线l3：2x+y-1=0，∴所求直线的斜率为[1/2]，
∴所求直线的方程为x-2y=0．
（Ⅱ）如果所求直线斜率不存在，则此直线方程为x=0，不合题意．
所以设所求的直线方程为y=kx．
所以它与l1，l2的交点分别为(
3
k+1，
3k
k+1)，(
1
1−k，
k
1−k)．
由题意，得
3
k+1+
1
1−k＝0．
解得k=2．
所以所求的直线方程为2x-y=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；中点坐标公式；两条直线的交点坐标；过两条直线交点的直线系方程．
考点点评： 此题考查了两直线垂直的条件，交点坐标的求法等知识，有一定的综合性，属于中档题．