如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.

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  • 解题思路:易得斜边AB上的高也是斜边上的中线,应等于斜边的一半2,进而以点A为原点或以AB中点为原点建立平面直角坐标系即可.

    ∵△ABC为等腰直角三角形,AB=4,

    ∴斜边上的高为2,

    主要有以下两种建立坐标系的方法:

    (1)以A点为原点,AB所在直线为x轴,建立如图所示直角坐标系,

    此时A(0,0),B(4,0),C(2,2);

    (2)以AB的中点为原点,AB所在直线为x轴,建立如图所示直角坐标系

    此时A(-2,0),B(2,0),C(0,2).

    点评:

    本题考点: 等腰直角三角形;点的坐标;坐标与图形性质.

    考点点评: 主要考查了等腰直角三角形的性质的应用;得到等腰直角三角形斜边上的高的长度是解决本题的关键.