Question

（1）一只青蛙沿着一条直线跳跃4次后回到起点．如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？

Answer 1

解题思路：（1）青蛙必然是两步左，两步右，因此只要把两个“左”和两个“右”排成一列，每一种排法就对应着青蛙的一种跳法，有

C

2

4

=6（种）；

（2）分为两类：第一类，上下左右各一步，相当于把“上”“下”“左”“右”排成一列，有

A

4

4

=24（种）；第二类，上下各两步或左右各两步，类似（1），有

C

2

4

×2=12（种），所以共24+12=36（种）．

（1）

C24=6（种）

答：这只青蛙共有6种可能的跳法．

（2）

A44+

C24×2

=24+12

=36（种）

答：这只青蛙共有36种可能的跳法．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题考查排列组合的运用，注意两种计数原理的灵活运用解决问题．