Question

已知函数 f(x)=sin(2x- π 6 )-2co s 2 x

Answer 1

（1）∵ f(x)=

3

2 sin2x-

1

2 cos2x-(1+cosx) …（2分）=

3

2 sin2x-

3

2 cos2x-1=

3 sin(2x-

π

3 )-1 ，…（4分）

∴函数f（x）的最小正周期T=π．　　　　…（6分）

（2）由 -

π

6 ＜x＜

π

3 ，得 -

2π

3 ≤2x-

π

3 ＜

π

3 …（10分）

∴由正弦函数的图象知当 2x-

π

3 =

π

3 即 x=

π

3 时，

有 y max =

3 ×

3

2 -1=

1

2 …（13分）