Question

已知a²+b²+c²-2(a+b+c)+3=0,则a³+b³+c

Answer 1

a²+b²+c²-2(a+b+c)+3=0,

a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=0

(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0

因为平方非负,

所以a-1=0,b-1=0,c-1=0

即 a=b=c=1

所以 a³+b³+c³-3abc=1+1+1-3=0