2/(x-1) ≥1 则X怎么求,这一类的问题怎么求啊、

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  • 1、2/(x-1) ≥1 则X怎么求,这一类的问题怎么求啊、

    我们的一般思维是:在不等式两边同时乘以(x-1).根据不等式性质:两边同时乘以正的代数式,不等号不改变方向;而乘以负的代数式,不等号要改变方向

    故:一般采取分类讨论法

    (1)(x-1)作为分母,不等于0,故:x≠1

    (2)当x-1>0,即:x>1时,两边同时乘以(x-1),得:2≥x-1,故:x≤3

    结合前提条件x>1,故:1<x≤3

    (3) 当x-1<0,即:x<1时,两边同时乘以(x-1),得:2≤x-1,故:x≥3

    结合前提条件x<1,故:无解

    综上所述:1<x≤3

    也可以如下思维并解答(常用):

    2/(x-1) ≥1

    故:2/(x-1)-1 ≥0

    故:2/(x-1)-(x-1)/(x-1) ≥0

    故:(3-x)/(x-1) ≥0

    故:(x-3)/(x-1)≤0

    故:1<x≤3

    2、已知t为常数,函数 在区间[0,3]上的最大值为2,则t=__________..

    函数是什么?你可以参照我的百度空间“最值”问题的求法考虑.或再联系我