已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcos - 知识问答

已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1求函数的最小正周期,值域

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解y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1
=（1+cos2x）+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）
=2sin（2x+π/6）
即T=2π/2=π
值域由-1≤sin（2x+π/6）≤1
即-2≤2sin（2x+π/6）≤2
即值域为[-2,2].

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