解题思路：设出直线l的方程，分别表示出A，B到直线l的距离，令其相等解方程即可．
当直线斜率不存在时，直线方程为x=-2，不符合题意，
设直线斜率为k，则直线l的方程为y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
点A到直线的距离为
|−2k−2+4−3k|
k2+1，
点B到直线的距离为
|4k+2+4−3k|
k2+1，
∴
|−2k−2+4−3k|
k2+1=
|4k+2+4−3k|
k2+1，求得k=2或-[2/3]
∴直线l的方程为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 本题主要考查了点到直线的距离公式的应用．设直线方程时，注意斜率不存在的情况的考虑．