Question

准线：九分之x的平方减十六分之y的平方上的一点p到它的左准线距离为4.5,那么点p到它的右焦点的距离?

Answer 1

x^2/9-y^2/16=1

a=3,b=4

c=5

准线x=±a^2/c=±9/5

所以两条准线之间距离=2*9/5=3.6

p到它的左准线距离为4.5

所以到右准线距离=4.5+3.6=8.1或4.5-3.6=0.9

若到右准线距离=8.1

则P在左支

则P横坐标是-9/5-4.5=-6.3

所以纵坐标是±√54.56

所以P到右焦点距离=√[(-6.3-5)^2+54.56]=13.5

若到右准线距离=0.9

则P在右支

则P横坐标是-9/5+4.5=2.7