an等于的式子写的太歧义了 加上括号一类的 这谁能确认你的式子呀?!而且求这个数列的什么呀?
我按照an=a(n+1)+a(n-1)求和:
an=a(n+1)+a(n-1)
a(n+1)=an-a(n-1)
所以an=a(n-1)-a(n-2) {n大于等于3}
an=a(n-2)-a(n-3)-a(n-2)= -a(n-3)
所以数列为：a1 a2 a3 -a1 -a2 -a3 a1 a2 a3 .
显然,an等于n除以6的余数的对应项,余数为1的等于a1,余数为4的等于-a1,余数为0的等于-a3
当n为6的倍数+1时,s1=a1=1
当n为6的倍数+1时,s2=a1+a2=1-2=-1
当n为6的倍数+1时,s3=a1+a2+a3=-4
当n为6的倍数+1时,s4=a2+a3=-5
当n为6的倍数+1时,s5=a3=-3
当n为6的倍数时,S6=0