Question

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次

Answer 1

解题思路：（1）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的高度求出时间，根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小．（2）根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力．（3）先根据牛顿第二定律求解最低点速度，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解射程．

（1）设绳断后球做平抛运动的时间为t₁，

竖直方向上：

1

4]d=[1/2]gt₁²，水平方向上：d=v₁t₁

解得v₁=

2gd．

（2）设绳能承受的最大拉力为F_m．

球做圆周运动的半径为R=[3/4]d

F_m-mg=m

v21

R

解得F_m=[11/3]mg

（3）在原周的最低点，有：Fm-mg=m

v2

1

2d

平抛运动，有：

d-[1/2d=

1

2gt2

s=vt

联立解得：s=

2

3

3d

答：（1）绳断开时小球的速度为

2gd]；

（2）绳能承受的最大拉力为[11/3]mg；

（3）小球飞行的水平距离为

2

3

3d．

点评：

本题考点： 向心力；平抛运动；匀速圆周运动．

考点点评： 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源．