Question

已知圆C：x2+y2=r2与直线3x-4y+10=0相切，则圆C的半径r=______．

Answer 1

解题思路：由点到直线的距离公式，算出圆心到直线3x-4y+10=0的距离d=r，即可求出半径r的值．

∵圆x²+y²=r²（r＞0）的圆心为原点、半径为r，

∴由直线3x-4y+10=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相切，得原点到直线的距离d=r，

即r=

10

32+(-4)2=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题给出直线与以原点为圆心的圆相切，在已知直线方程的情况下求圆的半径．着重考查了点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．