在AC是取一点E,使得AE=AB,
由AD平分∠BAC,
∴△ABD≌△AED（S,A,S）
∴BD=ED.
由∠B=∠AFD=2∠C,（1）
∴∠B=∠EDC+∠C（2）
由（1）和（2)得：
∠EDC=∠C,∴DE=EC,
所以AB=AF,BD=DF=FC,
得AB+BD=AF+FC=AC.
证毕.
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC
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