在周长相等的图形中圆的面积最大.______(判断对错)

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  • 解题思路:完成本题可根据这圆形、长方形、正方形这几种几何图形的面积公式进行推理.

    比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下,哪种图形面积最大;

    设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14,

    和它周长相等的正方形的面积是:(6.28÷4)2=2.4649,

    和它周长相等的长方形的面积是:6.28÷2=3.14,设这个长方形的长、宽分别为a、b:

    取一些数字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),…(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1)

    可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积.

    所以在周长相等的情况下,面积:圆>正方形>长方形.

    故答案为:√.

    点评:

    本题考点: 面积及面积的大小比较.

    考点点评: 在周长相等的情况下,在所有几何图形中,圆的面积最大,应当做常识记住.