解题思路：圆柱侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此得出展开后的长方形的长是31.4厘米，宽是10厘米，然后根据长方形的周长计算方法，即可求出长方形的周长．
（31.4+10）×2，
=41.4×2，
=82.8（厘米）；
答：长方形的周长是82.8厘米；
故答案为：82.8厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的展开图．
考点点评： 此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系；用到的知识点：长方形周长的计算方法．