Question

已知关于x的方程 x^2-2√(-a)*x+(a-1)^2/4=0有实数根m,其中a为实数,求a^2007-m^2007

Answer 1

已知关于x的方程 x^2-2√(-a)*x+(a-1)^2/4=0有实数根m,其中a为实数

a≤0,关于x方程的判别式△≥0

△=[2√(-a)]^2-4*1*(a-1)^2/4≥0

(a+1)^2≤0,但(a+1)^2≥0

故a=-1,代入原方程,得

x^2-2x+1=0

x=m=1

a^2007-m^2007=(-1)^2007-1^2007=-1-1=-2