（1）根据平面向量的数量积的运算法则求出 m→• n→,然后根据三角形的内角和定理,利用二倍角的余弦函数公式化简后进行配方得到 m→• n→=-2 (sinA2-12)2+32,由 A2为锐角,利用二次函数求最值得到 m→• n→取最小值时sin A2= 12,根据特殊角的三角函数值求出A即可；
（2）由a=2,根据第一问求得cosA的值,利用余弦定理和基本不等式求出bc的最大值,根据S△ABC= 12bcsinA= 34bc,把bc的最大值代入到面积公式里得到面积的最大值．
（1） m→• n→=2 sinA2- (2cos2B+C2-1)=2sinA2-cos(B+C)．
因为A+B+C=π,所以B+C=π-A,
于是 m→• n→= 2sinA2+cosA=-2 sin2A2+2sinA2+1=-2 (sinA2-12)2+32．
因为 A2∈(0,π2),所以当且仅当 sinA2= 12,即A= π3时,m→• n→取得最大值 32．
故 m→• n→取得最大值时的角A= π3；
（2）设角、B、C所对的边长分别为a、b、c由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA
即bc+4=b2+c2≥2bc,所以bc≤4,当且仅当b=c=2时取等号．
又S△ABC= 12bcsinA= 34bc≤ 3．当且仅当a=b=c=2时,△ABC的面积最大为 3．点评：考查学生会进行平面向量的数量积的运算,灵活运用二次函数求值的方法及灵活运用余弦定理化简求值．会利用基本不等式求最值．