解题思路：第一次每人分5支，第二次每人分7支，第二次比第一次每人多分（7-5）支，因此每人多分2支，则两次的分配差额是4+4=8支，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：8÷（7-5）=4人，则铅笔的总支数为：5×4+4=24支，据此解答．
（4+4）÷（7-5），
=8÷2，
=4（人）；
5×4+4=24（支），
答：老师有24支铅笔，奖给4个三好学生．
点评：
本题考点： 盈亏问题．
考点点评： 盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总数的差（总差额），二是每份的差（每人差额），将这两个差额相除，就可求得人数，然后再求出物品数．基本的数量关系式是：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数（人数）．