Question

1 已知函数y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为3/2,最小值为-1／2,求函数y＝－4asin3bx的最小正周期的

Answer 1

1

f(X)=a-bcos3x(b>0)的最大值a+b=3/2,最小值为a-b=-1/2,

a=1/2,b=1

Y=-4asin3bx=-2sin3x 最大值2,最小值为-2

2

y=2sinxcos²x／1+sinx=2sinx(1-sin²x)／(1+sinx)

=2sinx(1-sinx)(1+sinx)／(1+sinx)

=2sinx(1-sinx)=-2sin²x+2sinx

这是一个关于sinx的二次函数,注意这里的sinx≠-1

∴值域为(-4,1/2]