证明：
1）
过D作DE垂直AB于E
∵∠C=90°
根据角平分线上的点到角的离岸边的距离相等
∴DE=DC
又AD=2CD
所以在RT△AED中AD=2DE
∴∠A=30°
2）∵DE⊥AB
则RT△DEB≌RT△DCB
所以BC=BE
又RT△ACB中,∠A=30°
所以AB=2BC
所以AB=2BE
∴E是AB的中点
所以DE垂直且平分AB
即点D在线段AB的垂直平分线上
已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,D为直角边AC上的一点,BD平分角ABC,AD=2CD,求证：1）角A=30
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