Question

如图所示矩形abcd中e为bc上的点f为cd上的点企鹅ae⊥ef若be=34ab求sin∠fec

Answer 1

BE=3/4AB,对么?

∵AE⊥EF,∴∠BEA+∠CEF=90°,

∵ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,

∴∠BAE+∠BEA=90°,

∴∠BAE=∠CEF,

∴ΔBAE∽ΔCEF,

∴CF/CE=BE/AB=3/4,

设EF=3K(K>0),则CE=4K,

∴EF=√(CF²+CE²)=5K,

∴sin∠FEC=CF/EF=3/5.