下列四个函数图象,只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|(其中k1,k2,k3为正实数,

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  • 解题思路:由于k1,k2,k3为正实数,考虑当x足够小时和当x足够大时的情形去掉绝对值符号,转化为关于x的一次函数,通过观察直线的斜率特征即可进行判断.

    当x足够小时y=-(k1+k2-k3)x-(b1+b2-b3

    当x足够大时y=(k1+k2-k3)x+(b1+b2-b3

    可见,折线的两端的斜率必定为相反数,此时只有③符合条件.此时k1+k2-k3=0.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 函数的图象;直线的斜率.

    考点点评: 本小题主要考查函数图象的应用、直线的斜率等基础知识,考查数形结合思想、化归与转化思想、极限思想.属于基础题.