①、②、④（多填或错填不给分,少填一个扣1分）
分析：根据垂径定理、圆周角与圆心角的关系，判断出相关角的关系及具体度数，即可解答．
①半径OA⊥弦BC，根据垂径定理，
=
，故本选项正确；
②∵∠AOB=60°，
=
，∴∠ACB=∠CDA=30°，
又∵DC=DE，∴∠DCE=
=75°，
故∠ACD=30°+75°=105°，故本选项正确；
③∵∠BAD=∠DCB，∠DEB=∠BEA，
又∵∠BEA=∠CEB，
∴∠BAD=∠BEA，
∴AB=BE，故本选项错误；
④∵∠ACB=30°，∠ADC=30°，
∴∠CAE=∠DAC，
∴△AEC∽△ACD，故本选项正确．
故答案为：①②④．