已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程.

1个回答

  • 设直线方程为y=a(x-1)+4,然后求得A点坐标(0,4-a),B点坐标(-4/a+1,0)

    截距=4-a-4/a+1=5-(a+4/a)

    这里a+4/a可以根据高一的基本不等式得a+4/a≥4,当且仅当a=2

    所以,截距=5-(a+4/a)≤1

    即,方程为y=a(x-1)+4=2x+2