Question

已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程.

Answer 1

设直线方程为y=a（x-1）+4,然后求得A点坐标（0,4-a）,B点坐标（-4/a+1,0）

截距=4-a-4/a+1=5-（a+4/a）

这里a+4/a可以根据高一的基本不等式得a+4/a≥4,当且仅当a=2

所以,截距=5-（a+4/a）≤1

即,方程为y=a（x-1）+4=2x+2