Question

用单调性定义证明F(X)=(2-X)分之一在(负无穷,0)上是增函数

Answer 1

F(X) = 1/(2-X) 在(-∞,0)：

设：x2>x1,x1,x2 < 0

F(x2)-F(x1)= 1/(2-x2) - 1/(2-x1)=[(2-x1)-(2-x2)]/[(2-x2)(2-x1)]

= (x2-x1)/[(2-x2)(2-x1)]>0 //:x2 > x1,(2-x1)(2-x2) > 0 ://

即：F(x) 在 (-∞,0) 上是增函数.