Question

已知抛物线C：y^2=4X,O为坐标原点,动直线l:y=k(x+1)与抛物线C交于A、B两点.证明：向量OA*向量OB为

Answer 1

设A(x1,y1),B(x2,y2) 联立y^2=4x,y=k(x+1) 整理得 k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0 k≠0,△=(2k^2-4)^2-4k^4=16-16k^2>0,∴-1