∵BB1⊥平面ABC
∴∠BCB1即为B1C与平面ABC所成角,为30°
∴BC=√3,B1C=2
∵AB⊥AC
∴AC=√2=AB1
取B1C中点D,连AD
则AD⊥B1C
又AC⊥平面ABB1A1,AC⊥AB1
∴AD=1
过D做DE⊥BC于E
则∠ADE为二面角B-B1C-A
在RT△BCB1中
DE=√3/3,CE=2√3/3,BE=√3/3
∵BE=DE,AB=AD,AE=AE
∴△ABE≌△ADE
∴∠ADE=∠ABE
cos∠ABE=AB/BC=1/√3=√3/3
∴cos∠ADE=√3/3
二面角B-B1C-A的余弦值为√3/3