Question

若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（　　）

Answer 1

解题思路：根据平均数和方差的公式的性质求解．

一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是5，设其平均数为m，方差为n，即n=5；

则一组新数据2a₁，2a₂，…，2a_n的平均数是2m，方差是S²=4n²=20．

故选C．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．