Question

关于x的方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2的两根为a,b （1）若a,b∈［0,2］求k的范围

Answer 1

解 ∵若a,b∈［0,2］

∴0≤a+b≤4 0≤a*b≤4由韦达定理得x1+x2=(k+13)/7=a+bx1*x2=(k^2-k-2)/7=a*b得不等式组： 0≤k+13≤28 0≤k^2-k-2≤28 解1得 -13≤k≤15 2得 k∈[-5,-1]∪[2,6]综合1,2得 k的范围为 [-5,-1]∪[2,6]