Question

已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x 2 上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．

Answer 1

设切点坐标为M（x ₀，y ₀），则切线斜率为2x ₀，

又直线PQ的斜率为k _PQ=

4-1

2+1 =1，

∵切线与直线PQ平行，

∴2x ₀=1，∴x ₀=

1

2 ，

∴切点为（

1

2 ，

1

4 ），切线斜率为1．

∴切线方程为y-

1

4 =x-

1

2 即4x-4y-1=0．