A(5,2),B(3,2),
AB的中点是D(4,2),
AB的垂直平分线是x=4,
它与直线2x-y-3=0交于点C(4,5),
∴圆C的半径=|AB|=√10,
1.设l:y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1=0,
则C到l的距离d=|4k-5-2k+1|/√（k^+1),
依题意d^+6=10,
∴（2k-4)^=4(k^+1),
k^-4k+4=k^+1,3=4k,k=3/4;
∴l:3x-4y-2=0,
斜率k不存在时,直线x=2也满足题设.
∴l的方程是3x-4y-2=0,或x=2.
2.|OP|=√5,
OP:x-2y=0,
设Q(4+√10*cost,5+√10*sint),则Q到OP的距离
h=|4+√10*cost-10-2√10*sint|/√5
=|5√2*cos(t+a)-6|/√5,
∴三角形OPQ面积=（1/2）|OP|h=|5√2*cos(t+a)-6|/2,
它的最大值=（5√2+6）/2.