解题思路：根据题意证得△DEC为等边三角形，则∠C=60°；然后根据扇形面积公式S=
n
πR
2
360
可以求得扇形CDE（阴影部分）的面积．
∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴AB=CD；
又∵四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE（平行四边形的对边相等），
∴DE=DC=AB=3；
∵CE=CD，
∴CE=CD=DE=3，
∴∠C=60°，
∴S扇形CDE（阴影部分）=
60π32
360=[3/2]π．
故答案为：[3/2]π．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查的是等腰梯形的性质，涉及到了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质以及扇形面积的计算．根据已知条件证得△DEC为等边三角形是解题的关键．