Question

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D

Answer 1

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（1）证明：∵D、E分别是线段VB，VC的中点，∴DE ∥ BC

∵DE?平面ABC，BC?平面ABC∴DE ∥ 平面ABC

（2）证明：∵VA⊥平面ABC，∴VA⊥BC

∵AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，∴∠ACB=90°，∴BC⊥AC

∵VA∩AC=A，∴BC⊥平面VAC，又∵BC?平面VBC，

∴平面VAC⊥平面VBC．