Question

设f '(x) = - 2 求下列各极限 1 lim f(Xo+3△x)-f（Xo）/△x （△x趋向于0） 2 lim

Answer 1

（1）令t=3△x

原式=lim((f(x0+t)-f(x0))/(t/3))=f'(x)/3=-2/3

（2）

原式=lim((f(x0+h)-f(x0))/h)+lim((f(x0)-f(x0-h))/h)

=lim((f(x0+h)-f(x0))/h)+lim((f((x0-h)+h)-f(x0-h))/h)

=f'(x)+f(x0-h)

=(-2)+(-2)

=-4