Question

二阶行列式已知tanA=1 且 |sin(2A+B) sinB| =0 求tan(A+B)的值| 3 1 |

Answer 1

sin(2A+B)=3sin(B)

tan（A）=1

易得cos（2A）=0,sin（2A）=1

公式：cos（2A）=1-tan^2（A）/1+tan^2（A）

sin(2A)=2tan(A)/1+tan^2（A）

左边 =cos（2A）sin（B）+sin（2A）cos（B）=cos（B）

即cos（B）=3sin(B)

即tan（B）=1/3

tan(A+B)=[tan(A)+tan(B)]/1-tan(A)tan(B)=2