首先,容易证明2^k > k对任意k ≥ 1成立.
因此2^(n²) = (2^n)^n > n^n ≥ n!.
级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥ 1,不能收敛到0.
因此级数发散.
常数项级数敛散性的判别,如是收敛,是绝对收敛还是相对收敛.
首先,容易证明2^k > k对任意k ≥ 1成立.
因此2^(n²) = (2^n)^n > n^n ≥ n!.
级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥ 1,不能收敛到0.
因此级数发散.