解题思路：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=[1/3]sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，也就是圆柱的高是圆锥高的[1/3]．据此解答．
因为，圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V=[1/3]sh，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，也就是圆柱的高是圆锥高的[1/3]．
答：圆柱的高是圆锥高的[1/3]．
故选：C．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．