Question

集合表示法选择最适当的方法表示这个集合：二次函数y=x^2-4的函数值组成的集合,为什么不可以直接写成A={X/y=x^

Answer 1

解A={X/y=x^2-4},

的意义是对象为x,而x是函数y=x^2-4的自变量,

故A集合是函数y=x^2-4的定义域的集合,

故本题只能写为

A={y/y=x^2-4}

本题A集合对象为y,而y是函数y=x^4-4的值

,故A集合为函数值域的集合

而一般情况下化简A={y/y=x^2-4}={y/y≥-4}.