解题思路：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．
A、[6/15]化简后是[2/5]，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、[8/25]是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C、[15/24]化简后是[5/8]，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、[8/15]是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．
故选：D．
点评：
本题考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
考点点评： 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．