建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元.请你设计一个方案,

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  • 解题思路:设出池底长、宽,表示出水池的造价,利用基本不等式求最值,可得结论.

    设池底长为x米,宽为y米,水池的造价为L,则xy=4

    ∵池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元,

    ∴L=4×60+(2x+2y)×4×40=240+320(x+y)≥240+320×2

    xy=1520,

    当且仅当x=y=2时,L取得最小值1520元.

    答:当池底长为2米,宽为2米时,水池的造价最低,最低造价是1520元.

    点评:

    本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用;函数与方程的综合运用.

    考点点评: 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查基本不等式的运用,表示出水池的造价是关键.

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