Question

矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOB＝2∠BOC，若对角线AC＝6cm，则此矩形的周长＝ ，面积＝

Answer 1

∵∠AOB= 2∠BOC ∠AOC=180° ∴∠BOC=60° ∠AOB=120° ∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ∴OB=OC=1/2AC=3 OA=OB=3 ∴BC=3 ∴AC=2BC=6 ∴AB=√(AC²=BC²)=√(36-9)=3√3 ∴ 周长=（3√3+3）×2=6√3+6 面积=3√3×3=9√3