Question

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，[1/3]），则f（25）的值是______．

Answer 1

解题思路：设出幂函数f（x）=x^α，α为常数，把点（9，[1/3]）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可

求f（25）的值．

∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，[1/3]），设幂函数f（x）=x^α，α为常数，

∴9^α=[1/3]，∴α=-[1/2]，故 f（x）=x−

1

2，∴f（25）=(25)−

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2=[1/5]，

故答案为：[1/5]．

点评：

本题考点： 幂函数的单调性、奇偶性及其应用．

考点点评： 本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．