Question

（2006•海淀区一模）等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn为数列{an}的前n项和，则limn→∞2n

Answer 1

解题思路：求出等差数列的前n项和，然后利用极限的运算法则求解即可．

因为等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，

所以2a₁+6d=14，d=2，所以S_n=n+

n(n+1)

2×2=n²+2n．

所以

lim

n→∞

2n2−1

Sn=

lim

n→∞

2n2−1

n2+2n=

lim

n→∞

2+

1

n2

1+

2

n=2．

故选A．

点评：

本题考点： 数列的极限；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列求和，数列的极限的运算法则的应用，考查计算能力．