将自然数按下图中的规则排列,每个自然数都对应一个坐标,如数3对应的坐标就是(1,1),请问2007对应的坐标是什么?

1个回答

  • 右上到左下的对角线上的点有规律

    1=0*1+1 (0,0)

    3=1*2+1 (1,1)

    7=2*3+1 (-1,-1)

    13=3*4+1 (2,2)

    ……

    第n圈上,右上角的点,也就是坐标(n,n)的点,正好是(2n-1)*2n+1

    而左下角的点,也就是(-n,-n)这点,是2n*(2n+1)+1

    再看2007的位置1981=44*45+1,

    2071=45*46+1

    那么1981坐标为(-22,-22)

    2071坐标为(23,23)

    2007在它俩中间,

    1981距离2071横坐标长度一共23+22=45

    也就是1981到2026 可知2026-2007=19,

    2007横坐标是23-19=4,纵坐标是-22坐标(4,-22)